Η «θεωρία των καταστροφών»: Οργασμοί, επαναστάσεις και μια κουταλιά καφέ.

Η θεωρία των καταστροφών (catastrophe theory) παρά το εντυπωσιακό –και τόσο ελληνικό- όνομα της δεν ασχολείται μόνο με πραγματικές καταστροφές, όπως η κατάρρευση μιας γέφυρας ή η πτώση μιας αυτοκρατορίας και το οικονομικό κραχ, αλλά και με διόλου απειλητικές αλλαγές όπως το παιχνίδισμα των ηλιαχτίδων στο πυθμένα της θάλασσας ή το σκάσιμο μιας σαπουνόφουσκας.

Ίσως θα ήταν καλύτερα να λεγόταν «θεωρία των ασυνεχών αλλαγών», αλλά έτσι κανείς δε θα της έδινε σημασία. Το μέσο είναι το μήνυμα και τι καλύτερο μέσο υπάρχει από τη σωστή επιλογή ονόματος;

Η θεωρία των καταστροφών είναι ένα μαθηματικό μοντέλο που δημιούργησε ο Γάλλος μαθηματικός Ρενέ Τομ. Αντικείμενο της είναι οι ασυνεχείς αλλαγές, οι απότομες μεταβολές, τα «άλματα».

Στηρίζεται μαθηματικά στην τοπολογία, έναν κλάδο των ανώτερων μαθηματικών που θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι το ιδιοφυές παιδί της ευκλείδειας γεωμετρίας.

Η γεωμετρία μελετά ευθείες γραμμές, επίπεδα και στερεά. Η τοπολογία αφηρημένες έννοιες και πολυδιάστατα μορφώματα.

Η θεωρία των καταστροφών δεν μετρά ποσοτικές αλλαγές, αλλά ποιοτικές. Δυσνόητο; Καθόλου.

Φανταστείτε ‘την σαν ένα χάρτη χωρίς κλίμακα: Ο χάρτης αυτός σας λέει ότι δεξιά υπάρχει κοιλάδα, αριστερά βουνό και μπροστά γκρεμός. Δε σας λέει πόσο κοντά ή πόσο μακριά βρίσκεται το βουνό ή πόσο μεγάλο είναι.

Σε τι χρησιμεύει ένας τέτοιος χάρτης;

Αν θέλετε να αποφύγετε τον γκρεμό, πράγμα καθόλου παράξενο, πηγαίνετε δεξιά ή –αν σας αρέσει η ορειβασία και δεν είστε ακροφοβικός- αριστερά.

Αν σας αρέσουν οι γκρεμοί τραβάτε όλο ευθεία.

Η θεωρία των καταστροφών μπορεί να εφαρμοστεί (με αμφιλεγόμενη επιτυχία οφείλουμε να πούμε) σε κάθε κλάδο της επιστήμης: Στην οπτική, στη μηχανική (αντοχή μιας γέφυρας ή ενός κτιρίου), στη χημεία, στη φυσική και στη βιολογία (κατοχή εδάφους, σχηματισμός ομάδων, επιθετικότητα). Ακόμα στην πολιτική, στην οικονομία και στην ψυχολογία.

Ασυνεχείς αλλαγές συμβαίνουν παντού στη φύση και συνεχώς στη σκέψη μας.

Ο τρόπος με τον οποίο «πιάνουμε» ένα αστείο ή ένα λογοπαίγνιο είναι χαρακτηριστικό παράδειγμα «καταστροφής» στη νοητική διεργασία.

Τη μια στιγμή δεν το κατανοούμε (και συνήθως κοιτάμε με απορία αυτόν που μας το είπε) και την επόμενη στιγμή -ξαφνικά, αλματωδώς, «καταστροφικά»- έχουμε αρχίσει να γελάμε.

Ο οργασμός είναι το καλύτερο παράδειγμα «καταστροφής» της χημικής ισορροπίας του σώματος. Μη με παρεξηγήσετε, η καταστροφή είναι κλεισμένη μέσα σε εισαγωγικά

.

Φανταστείτε μια γυναίκα που αυτοϊκανοποιείται.

(Δεν τη φανταζόμαστε με ερωτικό σύντροφο γιατί έτσι τα πράγματα περιπλέκονται. Άσε που θα καθυστερήσουμε με τα προκαταρκτικά.)

Η γυναίκα χαϊδεύει το «ευαίσθητο σημείο της» με σταθερές κινήσεις. Ο ερεθισμός της αυξάνεται σταθερά (η αλλαγή είναι ομαλή).

Αυτό συνεχίζεται για κάποιο χρόνο (όπως είπαμε η συγκεκριμένη θεωρία δεν είναι ποσοτική, δεν μετράει).

Και ενώ ο ερεθισμός της αυξάνεται σταθερά, και έχει πλήρη επίγνωση του τι συμβαίνει, ξαφνικά έρχεται η «καταστροφή», το ποιοτικό άλμα... Και χάνεται ο κόσμος ή μάλλον η αίσθηση της προσωπικής ταυτότητας.

Όπως γνωρίζουμε όλοι από προσωπική πείρα (όποιος δεν το γνωρίζει είναι πολύ άτυχος) η κατάσταση του νου πριν τον οργασμό δεν έχει καμία σχέση με την κατάσταση του νουακριβώς τη στιγμή του οργασμού.

Εκείνη τη στιγμή πέφτεις στο γκρεμό της ασυνεχούς αλλαγής και είσαι πολύ χαρούμενος γι’ αυτό.

Αν αυτό το παράδειγμα σας φαίνεται πολύ ποταπό και ασήμαντο (που σημαίνει ότι έχετε χάσει την ικανότητα να απολαμβάνετε το σώμα σας) υπάρχει μια πολύ ενδιαφέρουσα εφαρμογή της θεωρίας των καταστροφών στην πολιτική δραστηριότητα, όπου η «καταστροφή» είναι... η επανάσταση.

Θα προσπαθήσω να την εξηγήσω χρησιμοποιώντας ένα αυθεντικό γράφημα «καταστροφής» -και ό,τι καταλάβετε καταλάβατε.

(Αν δεν καταλάβετε θα οφείλεται στην αδυναμία του Γελωτοποιού να χειριστεί με επιτυχία ένα τόσο δύσκολο μοντέλο, σε τόσο λίγες γραμμές.)

Αυτό είναι ένα τρισδιάστατο γράφημα πολιτικής δραστηριότητας. Όσα συμβαίνουν εξαρτώνται από δύο μόλις παράγοντες: Τον πολιτικό έλεγχο (κρατική εξουσία) και τη λαϊκή μέθεξη (την επικοινωνία των πολιτών, με το κράτος και αναμεταξύ τους, τη συμμετοχή τους στα κοινά).

Όταν ο πολιτικός έλεγχος δεν είναι συντριπτικός μια αλλαγή στο επίπεδο της λαϊκής μέθεξης δεν προκαλεί πολιτική αναταραχή

(στο σχήμα οι θέσεις  a ↔ c).

Ο υπερβολικός κρατικός έλεγχος με χαμηλή λαϊκή μέθεξη μπορεί να οδηγήσει αρχικά σε ολιγαρχίες και τελικά σε δικτατορίες

(στο σχήμα c → d).

Αν όμως ο πολιτικός έλεγχος είναι πολύ υψηλός και ταυτόχρονα αυξηθεί δραματικά η λαϊκή μέθεξη τότε έχουμε επανάσταση

(στο σχήμα b → d → e).

Η πτυχή του σχήματος είναι το σημείο όπου βρίσκεται η ασυνεχής αλλαγή, το άλμα, η «καταστροφή» (που στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι καταστροφική κυριολεκτικά για την άρχουσα τάξη).

Αυτό το πρότυπο θα μπορούσε να είναι χρήσιμο και για τις δημοκρατικές (κατά το ήσσον ή μάλλον) κυβερνήσεις, καθώς και για τις επαναστατικές οργανώσεις.

Η εκάστοτε κυβέρνηση παρακολουθεί (ή τουλάχιστον τη συμφέρει να παρακολουθεί) τη θέση της πάνω στην «επιφάνεια καταστροφής».

Όταν βλέπει ότι η λαϊκή μέθεξη αυξάνεται με κίνδυνο επανάστασης τότε μπορεί να ελαττώσει τον κρατικό έλεγχο, σαν να σηκώνει τη βαλβίδα στη χύτρα ταχύτητος, μειώνοντας τεχνητά την πίεση και αποφεύγοντας την έκρηξη.

Ή μπορεί να προσποιηθεί ότι ελαττώνει τον κρατικό έλεγχο.

Αυτό στη χώρα μας το είδαμε με την παραίτηση του Παπανδρέου και το διορισμό του Παπαδήμου αρχικά.

Μετά με τη διακήρυξη εκλογών και το σχηματισμό μιας κυβέρνησης, η οποία υποσχόταν προεκλογικά ότι θα μειώσει την κρατική πίεση.

Όπως είδαμε πέτυχε –προσωρινά;- και στις δύο περιπτώσεις: Η λαϊκή μέθεξη εξανεμίστηκε.

Δείτε μόνο πόσοι διαδηλώνουν ενάντια στα κυβερνητικά μέτρα το καλοκαίρι του 2012.

Όμως το ίδιο μοντέλο μπορεί να αποβεί χρήσιμο και για μια επαναστατική οργάνωση, η οποία στοχεύει ακριβώς στην πτύχωση της ασυνεχούς αλλαγής, της «καταστροφής», για να προκαλέσει την ανατροπή.

Καθώς ο πολιτικός έλεγχος μεγιστοποιείται (αστυνομοκρατία, εξοντωτικά φορολογικά μέτρα, αντιλαϊκή νομοθέτηση) και η λαϊκή μέθεξη αυξάνεται λόγω της δυσαρέσκειας, αρκεί ένα «σπρώξιμο» για να οδηγηθούμε στο σχήμα  b → d → e.

Λέγεται ότι ο Λένιν πρόσεχε πολύ τον ακριβή χρονισμό των κινήσεων των Μπολσεβίκων. Υποστήριζε ότι από τις κατάλληλες συνθήκες (σημείο d) θα αρκούσε μια μικρή ώθηση για να προκληθεί η μετάβαση, που σε άλλους καιρούς (σημείο c), θα χρειαζόταν πολύ μεγαλύτερη προσπάθεια.

Και δώστε προσοχή σε αυτό:

Οι συγγραφείς του βιβλίου απ’ όπου ο Γελωτοποιός αντλεί τις πληροφορίες για τη θεωρία των καταστροφών γράφουν:

«Γενικά σε περιόδους ευημερίας η λαϊκή μέθεξη πέφτει σε συναισθήματα όπως, «ποτέ δεν περνούσαμε τόσο καλά» και «θέλουμε την ησυχία μας».

Οι δύσκολοι καιροί, από την άλλη, κάνουν το λαό να υιοθετεί μαχητικότερη πολιτική στάση και το κυρίαρχο σύνθημα είναι: «Καιρός για αλλαγή».»

Μήπως αυτή η παράγραφος σας θυμίζει την Ελλάδα του 2004 σε αντιδιαστολή με την Ελλάδα του 2012;

Για να τελειώσουμε θα σας δώσω έναν απλοϊκό τρόπο να πειραματιστείτε με τη «θεωρία των καταστροφών» και να εμπεδώσετε την καθημερινότητα των ασυνεχών αλλαγών, καθώς φτιάχνετε τον καφέ σας.

Γεμίστε ένα κουτάλι με καφέ (καλύτερα να είναι χοντρόκοκκος στιγμιαίος). Έπειτα όσο πιο αργά μπορείτε αρχίστε να γυρίζετε το κουτάλι για να πέσει ο καφές.

Γνωρίζετε τι θα συμβεί, αλλά καλύτερα να το κάνετε για να το παρατηρήσετε.

Ο καφές δεν πέφτει με σταθερή ροή (κόκκο-κόκκο).

Ενώ η κλίση αυξάνεται διαρκώς υπάρχουν στιγμές «ισορροπίας», όπου ο καφές μένει μετέωρος στο κουτάλι σας.

Και μετά, ξαφνικά, ένα μεγάλο μέρος του καταρρέει.

Αυτό είναι μια «καταστροφή».

Δεν μπορούμε να προβλέψουμε πότε ακριβώς θα πέσει ο καφές ούτε τι ποσότητα θα καταρρεύσει, αλλά ξέρουμε πως θα συμπεριφερθεί: «Καταστροφικά».

Όπως θα συμπεριφερθεί και ο λαός αν συνεχίσει να αυξάνεται η κρατική πίεση: Καταστροφικά.

Αρκεί, φυσικά, να υπάρχει και λαϊκή μέθεξη.

(Ο Γελωτοποιός γνώρισε τη catastrophe theory από το βιβλίο των Woodcock και Davis, εκδόσεις Ζαχαρόπουλος, μετάφραση και επιμέλεια του, σίγουρα μαθηματικού, Νίκου Ταμπάκη.

René Thom

sanejoker.blogspot.gr